Фамилия Бегинин образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который в древности указывал на принадлежность: «чей?» — Бегинин, то есть сын или потомок Бегини. Основа здесь — прозвище Бегиня, которое, в свою очередь, родственно слову «бегать». Так могли назвать человека, отличавшегося скоростью и подвижностью: быстроногого гонца, посыльного или просто непоседу, который всё делал на бегу, неаккуратно. Чередование корневых гласных объясняется историческими изменениями в языке: в одних говорах произносили «бег», в других — «бег» с более мягким звучанием, что и дало форму «Бегиня» вместо более привычного «Бегун».

Есть и вторая версия, по которой прозвище звучало как Бегун, а фамилия Бегинин — результат того же чередования гласных в корне. В XV–XVI веках, когда фамилии начали закрепляться и передаваться по наследству сначала у знати, а затем и у простых людей, потомки человека по прозвищу Бегун или Бегиня получили фамилию Бегинин. Таким образом, предок носителя этой фамилии с высокой вероятностью был либо скороходом, либо гонцом, либо просто человеком с прозвищем, подчёркивающим его резвость и неусидчивость.