Фамилия Бегин — редкий случай, когда корень слова вызывает больше споров, чем суффикс. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бегин — «сын Беги» или «человек из рода Беги». А вот что такое «Бега» — вопрос, на который нет единственного ответа.

Самая прямая версия — отчество от нецерковного имени Бега. В древнерусских говорах «бега» могло означать «беглец», «беглый человек». Прозвище Бега давали либо тому, кто часто убегал (например, с поля боя или от долгов), либо, наоборот, очень быстрому, резвому человеку. В этом случае фамилия образована от прозвища по поведению, по типу фамилий Беглов, Бегунов.

Вторая, менее очевидная версия — связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском «бәк» (бек, бий) означает «князь», «господин». В русской записи это слово могло превратиться в «Бег» или «Бега», а суффикс -ин дал фамилию, звучащую по-русски. Однако эта гипотеза слабее: для тюркских основ характернее суффикс -ев (Бегеев, Беков), а -ин — примета славянских корней.

Фамилия Бегин географически редкая. Встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» в одном регионе. В дореволюционных источниках её фиксировали в основном в южнорусских и центральных губерниях, что скорее говорит в пользу «беглой» версии — в крестьянской среде прозвище Бега было более естественным.

Стоит заметить, что фамилия Бегин не связана с английским глаголом begin. Однофамильцы с таким написанием есть и в англоязычном мире, но русские Бегины — это отдельная, местная линия, образованная задолго до любых заимствований. Если ваш предок — Бегин, скорее всего, его далёкий родитель получил прозвище за скорость или непостоянство, а не за знатное происхождение.