Фамилия Бегляк образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит прилагательное «беглый». Прозвище Бегляк мог получить человек, самовольно, тайно бежавший откуда-либо. Кроме того, это прозвище могло указывать на особенности поведения предка (у него могла быть легкая, свободная походка) или его характера (деятельный, трудолюбивый).