Фамилия Бегляков образована от прозвища Бегляк, в основе которого лежит прилагательное «беглый». Прозвище Бегляк мог получить человек, самовольно, тайно бежавший откуда-либо. Кроме того, это прозвище могло указывать на особенности поведения предка (у него могла быть легкая, свободная походка) или его характера (деятельный, трудолюбивый). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бегляк, со временем получил фамилию Бегляков. Фамилия Бегляков образована от прозвища Бегляк, в основе которого лежит прилагательное «беглый». Прозвище Бегляк мог получить человек, самовольно, тайно бежавший откуда-либо. Таким образом, прозвище может свидетельствовать и о социальном статусе родоначальника: возможно, он был беглым крестьянином. Возможно также, что прозвище Бегляк имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Считается, что гонцы были прототипом почтовой службы. Летописи свидетельствуют, что во времена правления великого князя Олега между княжествами Древней Руси гонцы с посланиями передвигались на лошадях. Княжеские посланники могли менять уставших лошадей в любом селе по пути следования или просто конфисковать коня у первого встречного на дороге. Одно из первых упоминаний родственной фамилии относится к концу XVI века: в исторических документах записан Воин Иванович Бегунов, 1590 г., Мещера. Так и прозвище Бегляк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бегляков. Так, в документах начала XX века упоминаются: Бегляков Михаил Епифанович (родился в 1891 году в с. Владимировка, русский), Бегляков Петр Федосеевич (родился в 1861 году в Белоруссии в Могилевской губернии в д. Полки) и др.