Фамилия Бегляров образована от имени или прозвища Бегляр. В её основе лежит слово «беглер» — множественное число от древнетюркского «бек», то есть «князь». Имя Бегляр могли дать сыну с пожеланием высокого положения, но возможен и другой ход: бегларами на Кавказе и в Закавказье нередко называли дворовых людей, слуг господина. Так прозвище могло закрепиться за человеком из прислуги или, наоборот, за тем, кто вёл себя по-княжески.

Сама фамилия построена по типичной для русского языка модели: основа Бегляр- плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Такие фамилии, образованные от тюркских корней, встречаются у многих народов бывшей Российской империи — не только у русских, но и у армян, азербайджанцев, народов Дагестана. Подтверждение тому — документальное упоминание Али Мардана Магомедовича Беглярова, родившегося в 1896 году в Кизляре.

Среди известных носителей — Сергей Никитович Бегляров (1898–1949), один из основоположников туркменской советской живописи, заслуженный деятель искусств Туркменской ССР. Его биография показывает, как фамилия, корнями уходящая в тюркскую титулатуру, закрепилась в среде художников Средней Азии.