Фамилия Беглярова образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который в женском роде принимает форму -а. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Бегля́рова.

Корень «бегл-» напрямую связан с глаголом «бежать» или прилагательным «беглый». Самая очевидная версия происхождения — прозвище Беглый или Беглец. Так могли назвать человека, который сбежал откуда-то: из плена, с места службы, от крепостной зависимости или даже из родных мест в поисках лучшей доли. В России XVI–XVII веков «беглыми» называли крестьян, ушедших от помещика, и это было массовым явлением. Прозвище могло закрепиться за таким человеком или за его потомками уже на новом месте, став фамилией.

Возможна и другая, менее драматичная версия. В говорах «бегля» могло означать непоседливого, очень подвижного человека. В этом случае фамилия отражала бы не социальный статус, а черту характера — быстроту, суетливость или неугомонность.

Словообразовательная модель проста: прозвище Беглый / Бегля (или имя Беглый) → отчество в притяжательной форме «чей?» — Бегляров → фамилия Беглярова. Суффикс -ов типичен для русских, украинских и белорусских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный.

Географически фамилия Беглярова встречается нечасто. По данным открытых источников, её носители живут преимущественно на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Закавказье. Это может указывать на миграцию предков в те края, возможно, как раз в период активного заселения южных земель беглыми крестьянами и казаками в XVIII–XIX веках.

С точки зрения социального контекста, фамилия Беглярова не относится к дворянским или купеческим. Она из числа тех, что носили крестьяне, однодворцы и казаки — то есть люди, чья история часто связана с перемещениями и освоением новых территорий.