Фамилия Бегус чаще всего встречается на Украине и в южных областях России. Её происхождение неочевидно, и у специалистов есть как минимум два объяснения, причём одно совсем не связано с быстрым бегом.

Первая версия отталкивается от украинского слова «бегас». В украинских говорах так называли не бегуна, а человека, который любил народные гулянья, вечеринки и праздничный шум. Прозвище Бегас давали тому, кто не пропускал ни одной ярмарки или свадьбы, — эта версия кажется бытовой и правдоподобной для сельской среды.

Вторая версия сложнее. Бегус мог возникнуть как фонетический вариант имени Богус. А Богус — это краткая форма сразу от двух славянских имён: Богуслав и Богдан. Имя Богуслав раскладывается как «Богу слава», то есть «тот, кто славит Бога». Богдан — имя, пришедшее из Болгарии, означает «данный богом»; в древности оно было языческим, но позже вошло в христианский именослов у южных и восточных славян. Если фамилия пошла от имени, то суффикс -ус (Богус → Бегус) — редкая для русских фамилий модель, более характерная для западнославянских и украинских говоров.

С точки зрения словообразования, у фамилии нет привычного русского суффикса -ов или -ин: она застыла в форме прозвища или имени. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии — скорее всего, в XVII–XVIII веках в среде украинского казачества или мещан.

Какую из версий выбрать — решать носителю фамилии. Но любопытная деталь: в польском языке есть слово «biegus» (беглец, бродяга), которое тоже могло повлиять на написание и звучание. Однако для украинского контекста версия с гуляньями остаётся основной.