Фамилия Бигус встречается в основном у белорусов, украинцев и поляков. Если смотреть на неё как на слово, сразу бросается в глаза отсутствие типичных восточнославянских фамильных суффиксов — -ов, -ин, -ский. Перед нами либо прозвище, которое закрепилось в неизменной форме, либо фамилия, образованная от польской или украинской основы.

Самая прямая версия связывает Бигус с названием блюда бигус — тушёной капусты с мясом, популярной в польской, литовской и белорусской кухне. Прозвище Бигус могли дать любителю этого кушанья, повару, либо человеку, который вёл себя «сварливо» или «смешанно» — по аналогии с разнородным составом блюда. В польском языке слово bigos имеет и переносное значение «путаница, неразбериха», что тоже могло стать основой для прозвища.

Вторая, менее очевидная, но лингвистически интересная версия — связь с диалектным глаголом «бигусить» или «бигосить», который в некоторых говорах означал «шататься, бродить без дела» или «говорить вздор». В этом случае фамилия указывала бы на образ жизни или манеру поведения предка.

Встречаются варианты написания Бигус, Бигос и Бигош. В польской ономастике фамилия Bigos зафиксирована с XVII века. На территории современной Беларуси и Украины она могла возникнуть самостоятельно, без польского посредничества — как прозвище, данное в быту.

Географически фамилия Бигус распространена в Гродненской и Брестской областях Беларуси, в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и среди потомков переселенцев в Сибири. Встречается и у еврейских семей, но там она, скорее всего, представляет собой вариант фамилии Бигос или Бигус, образованный от того же корня. Сословная принадлежность носителей не прослеживается — Бигусами могли быть и крестьяне, и мещане.