Фамилия Беккожина образована от восточного мужского имени Беккожа. Это имя составное, и его разбор сразу проясняет, какие качества предки хотели видеть в своём ребёнке. Первая часть восходит к древнетюркскому слову «бек» — «князь, повелитель, начальник, господин». Вторая часть, «кожа», — это производная форма персидского имени Ходжа (в тюркской передаче — Кожа), которое означает «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Соединив эти значения, получаем пожелание сыну одновременно власти и мудрости, богатства и знаний.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе имени Беккожа добавили суффикс -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность («чей?» — сын Беккожи). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где смешивались тюркские имена и русские патронимические окончания. Суффикс -ин, а не -ов, здесь не случаен: в русском языке он чаще присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я (ср. Ильин, Никитин). Поэтому потомок человека по имени Беккожа закономерно стал Беккожиным.

Эта фамилия — не просто метка, а прямой указатель на социальный контекст. Имя Беккожа давали в семьях, где ценили иерархию и учёность, возможно, в среде торговцев, духовных лиц или местной знати. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Беккожина сразу несёт в себе два высоких статуса — светский титул и религиозно-образовательное звание. Такое двойное именование встречается реже, чем односоставные тюркские имена, и говорит о том, что предки носителя фамилии, вероятно, занимали заметное положение в своём сообществе.

Таким образом, фамилия Беккожина хранит память о восточных корнях, о смешении тюркской и персидской традиций, и о том, что её первый носитель был назван в честь идеала — правителя и наставника в одном лице.