Фамилия Бекша — короткая, неочевидная и редкая. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычную модель с суффиксами -ов/-ев или -ин: здесь их нет. Перед нами чистая основа, которая могла закрепиться как прозвище, а затем и как фамилия, без дополнительных оформлений. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на юге России, в Беларуси и на Украине, где под влиянием польской и украинской ономастики суффикс могли не добавлять.

Самое прямое и правдоподобное объяснение лежит в тюркских языках. Слово «бекша» (или «бекче») в ряде тюркских диалектов означает «княжич», «младший князь», «сын бека». Это уменьшительная или ласкательная форма от титула «бек» (господин, правитель). Прозвище Бекша могли дать человеку знатного рода, либо, наоборот, с иронией — слуге или работнику, который вёл себя с достоинством. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Бекша встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили бок о бок русские, татары, башкиры и чуваши. Тюркские заимствования в русских фамилиях там обычное дело.

Есть и вторая, более редкая гипотеза: Бекша может быть вариантом фамилии Бекеша, которая восходит к венгерскому «békes» (мирный, спокойный) или к названию верхней одежды — бекеши. Но здесь связь слабее: в русской среде фамилия Бекша почти не фиксируется в западных губерниях, где такое влияние было бы логичным.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не обросла типовыми суффиксами. Это указывает на её позднюю фиксацию или на то, что носитель получил фамилию по прозвищу, которое уже звучало как готовое слово. Сравните с однокоренными фамилиями Беков, Бекманов — там суффиксы есть, а Бекша стоит особняком.

Географически фамилия редкая, в дореволюционных списках мелькает эпизодически. Сословной привязки нет: Бекша мог быть и крестьянином, и мещанином. Значение, скорее всего, указывает на предка, которого в округе называли «князьком» — то ли за внешность, то ли за повадки, то ли по реальному происхождению из татарской или башкирской знати.