Фамилия Бекшаев происходит от личного имени Бекшай, которое в свою очередь сложено из двух тюркских основ: «бек» (хозяин, господин) и «шан» (слава, известность). Таким образом, имя Бекшай буквально означало «славный господин» или «известный правитель». Подобные составные имена были распространены в тюркской среде, где «бек» часто становился компонентом, указывающим на знатное происхождение или высокий статус.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского языка: к основе Бекшай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Бекшаев). Это значит, что фамилия закрепилась за потомками человека по имени Бекшай, скорее всего, уже после перехода в русскую культурную среду, когда тюркские имена адаптировались к местной системе фамилий.

В отличие от многих фамилий на -ов, у Бекшаева основа не обрусела до конца: в ней сохранился исходный тюркский корень «бек», который нередко встречается и в других фамилиях (Беков, Бекташев, Бекмурзин). Однако вариант Бекшаев стоит несколько особняком — второй компонент «шан» в русских фамилиях встречается редко, что делает эту фамилию заметной на общем фоне.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркоязычные народы, принявшие православие: Поволжье, Урал, отчасти Сибирь. Встречается она и у татар, и у башкир, и у чувашей, но носители её нередко давно уже считают себя русскими — фамилия давно обрусела по форме, хоть и сохранила восточное звучание.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что «Бекшай» — это искажённое «Бек-шах», где второй элемент восходит к персидскому «шах» (царь, государь). В этом случае значение получилось бы тавтологическим («господин-царь»), что для тюркской ономастики нехарактерно, поэтому основная гипотеза — с компонентом «шан» — выглядит убедительнее.