Фамилия Бекеша звучит как прозвище, и это первая и главная подсказка. В основе лежит слово «бекеша» — так в России называли мужскую верхнюю одежду на меху, род сюртука или кафтана в талию со сборками. Слово пришло из венгерского (békes) через польский, и в XVIII–XIX веках бекеша была частью военной формы (гусарской) и модной штатской одежды.

Фамилия образована без суффикса — чистое прозвище, которое «застыло» в форме именительного падежа. Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и часто указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение, где бессуффиксные прозвища переходили в фамилии напрямую. Носитель фамилии Бекеша мог получить её по характерной одежде: либо сам носил бекешу, не снимая, либо шил и продавал её, либо щеголял в ней, выделяясь среди окружающих. В среде казачества и мелкопоместного дворянства такая деталь могла стать стойким уличным прозвищем.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «бек» (господин, князь). В этом случае Бекеша могло быть уменьшительной формой от имени Бек или Бекеш (у народов Поволжья и Средней Азии). Однако для русской фамилии эта этимология вторична: одежда была куда более понятным бытовым ориентиром.

Фамилия встречается на Украине (особенно в западных областях, где было сильное польское влияние), в Беларуси и в южных регионах России. В документах XVIII века упоминаются казаки с фамилией Бекеша, что подтверждает связь с военной средой, где бекеша была частью формы. В дворянских родословных эта фамилия не фиксируется — скорее всего, предки были из мещан, однодворцев или казачества.

Однокоренные фамилии — Бекешев, Бекешин — встречаются чаще. Они образованы по стандартной модели (-ев, -ин) и могли возникнуть от того же прозвища, но уже в великорусской среде. Бекеша стоит особняком: она сохранила исходную форму прозвища и потому легче поддаётся реконструкции. Если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, был заметен на фоне других — либо одеждой, либо ремеслом, либо характером, за что и получил прозвище, ставшее родовым именем.