Фамилия Бектерев — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а суффикс — исконно русский, и это сочетание многое говорит о географии и истории предков. Разберём её по косточкам.

В основе лежит тюркское слово «бектер» (или «бектир»). В разных тюркских языках оно имело схожие значения: «крепкий», «сильный», «устойчивый», а также могло быть личным именем-пожеланием — чтобы мальчик вырос таким же несгибаемым. Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов: «бектер» как вариант имени Бахтияр («счастливый»), упрощённый в устной речи. Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования: «чей сын?» — Бектерев, то есть сын Бектера.

Обратите внимание на написание: через «е» после «к», а не через «и» (Биктимиров, к примеру, пишется иначе). Это указывает на то, что фамилия фиксировалась в русских документах не с татарского литературного, а с разговорного произношения, возможно, в среде служилых татар или башкир. В XVI–XVII веках многие выходцы из Казанского и Астраханского ханств, приняв православие и поступив на государеву службу, получали фамилии по своим прежним именам. Предок Бектеревых мог быть «бектером» в прямом смысле — сильным воином, либо просто носил такое имя, которое затем стало родовым.

Географически фамилия тяготеет к регионам бывшего «Дикого поля» и Поволжья: Пензенская, Саратовская, Ульяновская области. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — от одной конкретной семьи, которая со временем разрослась. Сословно это почти наверняка однодворцы или государственные крестьяне, реже — купцы. Дворянских родов Бектеревых в «Бархатной книге» нет, что исключает версию о знатном татарском мурзе в предках.

Единственный нюанс: иногда фамилию путают с Бекетовыми, но это разные корни. Бекет — тоже тюркское имя, но с другим значением («воспитатель», «ханский наставник»). Бектерев же стоит особняком, и его основа — про прозвище по физическому или моральному качеству.