Фамилия Бектерева — женская форма фамилии Бектерев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — слово «бекте́рь» (или «бехте́рь»). В старину так называли разновидность доспеха: кольчугу с вплетёнными металлическими пластинами, которая защищала корпус воина. Бектерь был дорогим и надёжным снаряжением, его носили профессиональные ратники, дружинники, а позднее — стрельцы.

Слово «бекте́рь» имеет тюркские корни и восходит к «бехтер» (буквально — «крепкий, прочный»). На Русь этот вид брони попал вместе с ордынским влиянием, но быстро прижился в русском военном деле и даже упоминается в документах XVI–XVII веков. Фамилия Бектерев, скорее всего, образована не от прямого прозвища «Бектерь» (человек, носящий такой доспех), а от более конкретного профессионального прозвища мастера, который эти доспехи изготавливал или чинил. В русских говорах «бектерщик» — это именно оружейник, специалист по пластинчатой броне.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или -ь. В данном случае: прозвище Бектерь → Бектерев (чей сын? — сын Бектеря). Со временем, когда ремесло угасло, а доспехи вышли из обихода, фамилия перестала восприниматься как профессиональная и закрепилась в роду как наследственная.

Географически фамилия Бектерев встречается не слишком широко, но имеет заметные гнёзда в центральной России и Поволжье — регионах, где исторически были развиты оружейное дело и военные поселения. Встречается также вариант написания Бехтерев (через «х»), что связано с диалектным произношением слова «бектерь». Знаменитый психиатр Владимир Бехтерев носил именно этот вариант фамилии, что косвенно подтверждает: его предки могли быть связаны с тем же ремеслом.

Таким образом, Бектерева — фамилия редкая, но с ясной и конкретной историей. Её носительница — потомок человека, который либо сам ковал бектери, либо, что менее вероятно, был достаточно известен тем, что носил такой доспех. В любом случае, в основе лежит не имя и не географическое название, а предмет материальной культуры — воинская броня, что делает эту фамилию своеобразной реликвией допетровской Руси.