Фамилия Белавин образована от прозвища Белава. В основе лежит прилагательное «белый», но значение у прозвища могло быть не только цветовое. В старину «белава» — это ещё и «обеленный», то есть освобождённый от податей и повинностей человек. Так называли крестьянина или посадского, которого по какой-то причине вывели из-под тягла — например, за особые заслуги или по указу. Потомок такого «обеленного» человека и получал фамилию Белавин.

Словообразовательная модель проста: прозвище на -ава (Белава) плюс притяжательный суффикс -ин. В древнерусском суффикс -ин указывал на принадлежность: «чей?» — Белавин, то есть сын Белавы. Окончание -ава в прозвищах встречается нечасто, оно характерно для северных и центральных говоров, где любили прозвища с уменьшительно-ласкательным оттенком — Белава, Милава, Чернава.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с нецерковным именем Белава. Имена от цветов (Беляй, Чернава, Красна) бытовали на Руси до XVII века, их давали по внешности или по дню рождения. Но в случае с Белавиным именно прозвищный корень «обеленный» выглядит убедительнее: он точнее объясняет, почему прозвище закрепилось за родом, а не просто описывало светлые волосы предка.

С точки зрения географии фамилия Белавин встречается в основном в центральной России и Поволжье — в архивах XVII–XVIII веков она фиксируется среди крестьян и однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, так что сословно это фамилия в основном крестьянская или мещанская.

Однокоренные фамилии — Белов, Беляев, Белозёров — построены по другой модели: с суффиксами -ов и -ев. Белавин стоит особняком из-за редкого суффикса -ин, который присоединили к основе на -ава, а не к более привычным Бел- или Беляй. Эта особенность делает фамилию более локальной и старой по типу образования.