Фамилия Бельденков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно оттолкнуться от суффикса. Формант -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Основа здесь — Бельденк-, что сразу наводит на мысль: исходное слово явно не каноническое церковное имя, а скорее уличное прозвище.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «бельдень». В южнорусских и, возможно, среднерусских говорах так называли нечто беловатое, бледное, выцветшее. Прозвище Бельдень могли дать человеку со светлыми волосами, очень бледной кожей или, например, тому, кто носил выгоревшую на солнце одежду. От этой основы через суффикс -к- (указывающий на принадлежность или уменьшительность) и возникло прозвище Бельденок — «сын или потомок Бельденя». Фамилия Бельденков, таким образом, означает «потомок Бельденка».

Менее вероятна, но не исключена версия от слова «бельдюга» — так в некоторых областях называли мелкую рыбу, разновидность бычка. В этом случае прозвище могло закрепиться за рыбаком или человеком с «рыбьей» внешностью. Однако звуковой переход «бельдюг» → «бельденк» неочевиден, и первая версия с «бельдень» выглядит стройнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России. Встречается она в Тульской, Рязанской, Липецкой областях, что подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан, то есть людей свободных, но не дворян. Никаких громких исторических персонажей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилии, образованной от локального прозвища в крестьянской среде.

Интересная деталь: фамилия Бельденков избежала оглушения звонкого «д» в корне (не превратилась в «Бельтенков»), что говорит о достаточно позднем закреплении написания, уже после того, как письменная фиксация стала обязательной. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла оформиться не в допетровскую эпоху, а ближе к XVIII—XIX векам.