Фамилия Бельденкова — женская форма русской фамилии Бельденков, и её происхождение стоит искать не в географии, а в прозвище или имени далёкого предка. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а основа «Бельденк-» скорее всего восходит к диалектному или старинному слову «бельдень». В русских говорах «бельдень» (или «бельдюга») — это мелкая рыбёшка, бычок или разновидность корюшки. Прозвище Бельдень могли дать невысокому, юркому человеку или, напротив, тому, кто промышлял ловлей этой рыбы.

Есть и другая версия: основа могла произойти от имени Бельден, которое в свою очередь является производной формой от крестильного имени Вельямин (Вениамин) или от «белый» — через уменьшительно-ласкательный суффикс -день. В таком случае Бельденков — потомок человека, которого звали Бельденя или Бельдень, то есть «беленький», светловолосый. В пользу этого говорит и то, что суффикс -енк- в основе фамилии (не путать с украинским -енко) типичен для северных и центральных русских говоров, где он придаёт прозвищу оттенок уменьшительности.

Особенность фамилии — её редкость и отсутствие массовой географической привязки. Она не встречается в крупных исторических списках дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки Бельденковых жили в одном из регионов, где было развито рыболовство (северо-запад, Поволжье) или где бытовало имя Бельден как домашнее. В отличие от распространённых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Бельденков сохранила редкую основу, которая не перешла в разряд имён собственных — её носители до сих пор остаются немногочисленными, и фамилия не «заезжена» в справочниках.

Таким образом, Бельденкова — фамилия, которая с большой вероятностью произошла от прозвища, связанного либо с рыбой, либо с внешностью предка. Однозначного ответа нет, но обе версии не противоречат друг другу: в любом случае, основа «бельдень» звучит узнаваемо для русского уха и не требует натяжек.