Фамилия Бельченков — редкий случай, когда прозвище животного перешло в фамилию не напрямую, а через уменьшительную форму. Основа здесь — «бельчонок», детёныш белки. Но почему предка назвали именно так, а не, скажем, «Белкой» или «Белочкиным»?

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов- (в форме -ов) присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Бельчонок → Бельченков. Важно: в основе произошло чередование «о» с «е» (как в словах «бельчонок» — «бельчёнка»), что закрепилось в написании. Суффикс -енок (и его вариант -онок) в древнерусском языке указывал на молодое существо, детёныша. То есть прозвище Бельчонок мог получить человек по какой-то детской черте: маленький, юркий, с рыжеватыми волосами или просто по поведению, напоминающему бельчонка.

В ономастике встречаются параллели: фамилии Белкин, Белочкин, Бельков. Но Бельченков стоит особняком — он отсылает не к взрослому зверьку, а к детёнышу. Это могло быть прозвище, данное в шутку или для отличия от других Бельковых в той же местности. Поскольку фамилии на -енков чаще встречаются в южнорусских и украинских говорах (где суффикс -енко особенно активен), можно предположить, что корни Бельченковых — из регионов, где говорили «бельчонок», а не «бельчёнок». Впрочем, фамилия фиксируется и в центральной России, что говорит о её давнем распространении.

Документальных упоминаний фамилии в дореволюционных источниках мало — она не принадлежала к дворянским или купеческим родам. Скорее всего, Бельченковы — крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно закрепились как наследственные. Если ваш предок носил такое прозвище, он, вероятно, был невысоким, подвижным человеком или имел рыжеватый оттенок волос — именно так в народе описывали бельчат.