Фамилия Бельченко — один из ярких примеров того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками в виде родового имени. В основе фамилии лежит прозвище Белец, а суффикс -енко указывает на её украинское или южнорусское происхождение. В этих землях суффикс -енко традиционно означал «сын» или «потомок»: Бельченко — буквально «сын Бельца» (фонетический вариант прозвища Белец). Такая модель была особенно распространена в казачьей среде и среди крестьянства Левобережной Украины (Гетманщина, Слобожанщина).

Сам корень «бел-» многозначен. Самая прямая версия: прозвище Белец давали человеку со светлыми волосами или очень бледной кожей. Но народная традиция вкладывала в слово «белый» куда более глубокий смысл. В русском и украинском фольклоре «белый» — это не только цвет, но и синоним «милого, дорогого, чистого душой». Отсюда и пословицы вроде «Рубаха черна, да совесть бела». Так что прозвище могло носить не внешний, а нравственный, оценочный характер.

Есть и социальная версия. В Московском государстве существовал термин «обелённый» крестьянин — то есть освобождённый от податей и повинностей. Такого человека могли в быту прозвать Бельцом, а его наследников — Бельченко. Эта гипотеза правдоподобна, но требует оговорки: юридический статус «обелённого» был редким и строго документирован, поэтому вряд ли прозвище давали массово.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов топонимический след. По всей России и Украине разбросаны сёла и деревни с корнем Бел-: Белое, Белово, Белая. Выходец из такого места легко получал прозвище Белец («тот, кто из Белого»). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Бельченко встречается в тех же регионах, где много «белых» топонимов — в Черниговской, Полтавской, Курской областях.

Интересная деталь: в написании фамилии произошла типичная для восточнославянской ономастики фонетическая замена. Исходное прозвище Белец дало бы фамилию Белецко или Белеченко, но в живой речи «е» перед мягким «ц» перешло в «ь» (Белец → Бельц → Бельченко). Это же явление мы видим в фамилиях Пальченко (от Палец), Гальченко (от Галец). Так что форма Бельченко — не ошибка, а естественное развитие языка.