Фамилия Бельдюгина — женская форма фамилии Бельдюгин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем предка. В основе лежит слово «бельдюга» — так в северных и сибирских говорах называли мелкую рыбёшку, разновидность бычка или подкаменщика. Прозвище Бельдюга могли дать невысокому, юркому человеку или, напротив, тому, кто промышлял ловлей этой рыбы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — «Бельдюгин»). Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я: Бельдюга → Бельдюгин. Это не дворянская или купеческая фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, распространённая в регионах, где была развита речная рыбная ловля — на Русском Севере, в Поморье, в бассейне Волги и её притоков.

Интересная деталь: фамилия Бельдюгин встречается редко, и её географическая привязка довольно узкая. По данным переписей XIX века, носители фамилии концентрировались в основном в Архангельской и Вологодской губерниях, а также в Сибири — там, куда переселялись поморы. В центральной России эта фамилия почти не фиксируется, что делает её ярким маркером северного происхождения.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «бельдюга» в значении «неряха, грязнуля». Однако в ономастике обычно предпочитают более конкретные и нейтральные значения, поэтому версия с рыбой выглядит убедительнее. Фамилия не имеет отношения к «белому» цвету или к тюркским корням — это чисто славянское прозвище от нарицательного слова.