Фамилия Бельдюшкина, при всей своей редкости, образована по прозрачной и даже типичной для русского Севера модели. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бельдюшка, а конечный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бельдюшкин, то есть потомок человека по прозвищу Бельдюшка. Женская форма Бельдюшкина — это либо жена, либо дочь Бельдюшкина.

Ключ к разгадке — слово «бельдюга» или «бельдюжка». В говорах Архангельской, Вологодской, а также на побережье Белого моря так называют мелкую рыбёшку из семейства бельдюговых. Рыбка эта невзрачная, скользкая, с угревидным телом, но на Севере её издавна ловили и использовали как наживку для трески, а в голодные годы и в пищу. Прозвище Бельдюшка могли дать человеку за внешнее сходство: худощавому, верткому или, наоборот, скользкому в общении. Однако не стоит исключать и промысловый контекст: предок мог быть рыбаком, который специализировался на ловле этой самой бельдюги, или торговал ею. В ономастике такие «рыбные» фамилии встречаются часто, но именно бельдюга — корень очень локальный, что сразу указывает на вероятную родину фамилии: Русский Север, побережье.

Интересно, что суффикс -ушк- в основе (Бельдюшка вместо Бельдюга) придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок. В дофамильную эпоху так могли называть не только взрослого, но и ребёнка — как домашнее, внутрисемейное имя, которое со временем закрепилось за родом. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ин для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, описана как одна из основных, и Бельдюшкин вписывается в неё идеально.

Фамилия крайне редкая. Встречается преимущественно в Архангельской области и среди потомков северян, переселившихся в другие регионы. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что не удивительно: это фамилия простого посадского или крестьянского рода, который вёл промысел на студёном море.