Фамилия Белеяков — нечастая и неочевидная с первого взгляда. Её основа не бросается в глаза, потому что в русских фамилиях привычнее видеть корни «бел-» или «беля-». Здесь же — «белея-», и это не опечатка. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени Белея. Суффикс -як в русских прозвищах часто указывал на носителя какого-то признака: Борзяк (от «борзой» — быстрый), Добряк, Глупяк. Белея — человек, которого прозвали за светлые волосы, бледную кожу или склонность носить белую одежду. Форма «Белея» могла возникнуть через чередование: от прилагательного «белый» (сравните: «белеет») или от диалектного глагола «белеять» — белеть, становиться белым. Прозвище Белея давали либо очень светлому человеку, либо тому, кто выделялся белизной — например, мельнику, вечно в муке.

Далее к основе Белея добавился патронимический суффикс -ков, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартный -ов. Обычно -ков присоединяли к основам на -а, -я: Белея → Белеяков (сын Белеи). Такая модель характерна для северных и центральных областей России, особенно для регионов, где были распространены прозвища с суффиксом -як. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования отмечены как типичные для крестьянской среды.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской губерниям — именно там фиксируются редкие фамилии на -яков: Путяков, Шевляков, Белеяков. В переписях XIX века Белеяковы встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

Есть и альтернативная версия, но менее убедительная. Некоторые исследователи выводят фамилию от тюркского имени Билял (через форму Биляк), но для этого пришлось бы допустить цепочку искажений, а суффикс -яков в таком случае нехарактерен. Правдоподобнее держаться славянского корня.

Таким образом, Белеяков — потомок человека по прозвищу Белея, скорее всего, светловолосого или бледнолицего крестьянина из северных губерний. Фамилия сохранила редкую словообразовательную форму и не утратила связи с исходным значением.