Фамилия Белима нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — конечное -а, которое в русских фамилиях обычно указывает на женскую линию или на украинское, белорусское происхождение. Однако в данном случае основа фамилии, скорее всего, восходит к мужскому имени.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Белима с мусульманским именем Билим. В переводе с тюркских языков это слово означает «наука, знание». На Востоке занятие наукой всегда считалось достойным и почётным делом, поэтому, называя сына Билимом, родители вкладывали в имя пожелание стать умным, образованным и уважаемым человеком. Чередование гласных и/е в корне (Билим → Белима) — не случайность, а следствие исторических изменений, которые происходили в языке при адаптации имени в русской среде. Звук «и» в безударной позиции мог перейти в «е», что закрепилось в письменной форме фамилии.

Таким образом, фамилия Белима — это русифицированная или украинизированная форма исходного восточного имени. Предок носителя этой фамилии, вероятно, был человеком, получившим имя Билим, или же его прозвище указывало на связь с учёностью и знаниями.