Фамилия Белимов, скорее всего, образована от прозвища или имени Белим. Самая распространённая версия связывает её с мусульманским именем Билим, что в переводе означает «наука» или «знание». На Востоке занятие наукой всегда считалось делом почётным, и, давая сыну такое имя, родители желали ему вырасти умным и уважаемым человеком. Чередование гласных и/е в корне (Билим → Белим) — явление нередкое для русского языка: оно объясняется историческими фонетическими процессами, когда заимствованное слово адаптировалось к местному произношению.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Белимов — это буквально «сын Белима» или «из рода Белима». Такая модель была самой массовой в русских фамилиях, особенно в крестьянской и мещанской среде. Однако в случае с Белимовым есть одна особенность: основа не славянская, а тюркская. Это говорит о том, что предок носителя фамилии мог иметь контакты с восточными культурами — либо через торговлю, либо через соседство с татарскими или башкирскими народами, либо по линии происхождения.

В ономастике встречаются и другие толкования, хотя они менее убедительны. Например, можно предположить связь с русским диалектным словом «белима» (нечто белое, белизна) или с глаголом «белить». Но в таком случае фамилия звучала бы иначе — скорее, как Белимов от прозвища Белый или Белик. Смысловая и фонетическая близость к имени Билим выглядит гораздо правдоподобнее, тем более что фамилия Белимов нечасто встречается в исконно русских регионах без тюркского влияния.

Географически фамилия распространена в Поволжье, на Урале и в южных областях России — там, где исторически смешивались славянские и тюркские народы. Сословно предки Белимовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: фамилии на -ов у них появлялись позже, чем у дворян, но раньше, чем у самых низших слоёв. Если у вас сохранились семейные предания о мудром или учёном предке — имя Билим вполне могло стать его прозвищем, а затем и фамилией.