Фамилия Белинькая — это редкий случай, когда народное произношение закрепилось в официальной записи. В большинстве документов мы встретили бы форму «Беленькая», где корень «бел-» и суффикс «-еньк-» указывают на уменьшительно-ласкательную характеристику: белый, светлый, чистый. Но в фамилии Белинькая вместо ожидаемого «е» пишется «и», и это не ошибка, а живое диалектное произношение — так называемое «ёканье» или «иканье», когда звук [э] после мягких согласных переходит в [и]. В южнорусских и некоторых центральных говорах «белинькая» звучало естественнее, чем «беленькая».

Основа фамилии — прозвище Беленький или Беленькая. Его могли дать по внешности: светловолосому, бледнокожему человеку, реже — по характеру (кроткий, «белый и пушистый»). Суффикс «-еньк-» в русских прозвищах часто смягчал характеристику, делал её не резкой, а скорее доброй или ироничной. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», образованных от отчества, фамилии на «-ий/-ая» (Беленький — Беленькая) обычно закрепляли за человеком его личное прозвище. Женская форма Белинькая могла принадлежать женщине, которая носила это прозвище сама, или же быть записью по мужу: «жена Белинького».

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России. Встречается в белорусских и украинских землях, где форма «Біленька» тоже не редкость. По сословной принадлежности — это крестьянская или мещанская фамилия: в дворянских родословных книгах она почти не фиксируется, а в ревизских сказках XIX века попадается среди однодворцев и государственных крестьян.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её связывают с названием птицы «белянка» (бабочка-капустница) или с растением «белена», но это натяжка: суффикс «-еньк-» не образует названий животных или растений. Единственная реальная альтернатива — происхождение от топонима Беленькое (такие сёла есть в Белгородской и Запорожской областях), но тогда фамилия скорее писалась бы через «е» и с окончанием «-ский».

В современном написании Белинькая — это живой след русской диалектной фонетики, который сохранился благодаря тому, что кто-то из предков записал фамилию на слух, а не по книжному правилу.