Фамилия Белькович образована по распространённой в польско-белорусско-украинском регионе модели: к основе добавлялся суффикс -ович, указывающий на происхождение — буквально «сын Бельки». В этой зоне такие фамилии до XVII века нередко вытесняли наследственные имена, закрепляясь в официальных записях.

Основа Белька — многозначное прозвище. Самое прямое объяснение: светлый цвет лица или волос, то есть «белокурый», «белолицый». В южнорусских говорах и польском языке слово białka могло означать и «белка» (зверёк), но в прозвищах чаще встречается цветовая характеристика человека. Дополнительный оттенок — значение «обеленный», то есть освобождённый от податей. В Речи Посполитой «обеленные» крестьяне или мещане составляли особую категорию, и прозвище могло закрепиться за таким человеком или его потомками.

Есть и топонимическая версия. Фамилия могла возникнуть у выходца из города Бельск (исторический населённый пункт на реке Белой, сейчас — Бельск-Подляски в Польше). В таком случае прозвище Белька давали человеку, пришедшему оттуда, а уже от этого прозвища образовалась фамилия. Если же род был дворянским, Бельковичи могли владеть землями в окрестностях Бельска и взять фамилию по названию поместья.

Словообразовательный тип -ович характерен для шляхетских фамилий Великого княжества Литовского, поэтому среди носителей фамилии действительно могли быть люди служилого или владельческого сословия. Впрочем, массово эта модель распространилась и среди крестьян, так что однозначно судить о происхождении только по суффиксу нельзя.

Известных исторических фигур с фамилией Белькович в открытых источниках не зафиксировано, но в современных телефонных справочниках Беларуси и западных областей Украины она встречается, что подтверждает её западнорусские корни.