Фамилия Белкевич образована по распространённой в западнорусских землях модели: к основе «Белк-» добавили патронимический суффикс «-евич». Эта модель типична для фамилий, возникших на территории современной Беларуси и Украины, где «-евич» означал «сын такого-то» или «потомок такого-то». Поэтому Белкевич — буквально «сын Белки».

Само прозвище Белка могло возникнуть несколькими путями. Самая прямая версия — от прилагательного «белый» в значении «светлый, бледный, белокудрый». Так нарекли человека за внешность: светлые волосы или очень светлая кожа. Не исключено и более редкое значение прилагательного «белый» — «милый, дорогой, хороший»: прозвище могло отражать не внешность, а характер основателя рода.

Есть и социальная версия: «обелённый» — то есть освобождённый от податей крестьянин. В таком случае прозвище Белка могло указывать на особый статус предка. Наконец, не стоит сбрасывать со счетов мирское имя Белка, данное по названию зверька. В древнерусской традиции такие имена-обереги были обычным делом, и Белка здесь могла быть не связана с цветом, а просто выполнять роль личного имени.

Из всех версий наиболее правдоподобна первая — по внешнему признаку. Фамилии от слова «белый» в разных формах (Белов, Беляев, Белков) чрезвычайно распространены, и Белкевич встраивается в этот ряд, отличаясь лишь суффиксом, который выдаёт его западное происхождение. Встречается она преимущественно в Беларуси и в приграничных областях России — там, где исторически бытовала модель на «-евич».