Фамилия Бельмесовы чаще всего ведет род от греков, переселившихся на Приазовье после того, как эти земли вошли в состав России в конце XVII века. В основе фамилии лежит прозвище Бельмес, которое восходит к урумскому слову «бильмез». Урумы — это тюркоязычные греки, и их слово «бильмез» переводится как «незнайка», «неосведомленный» или «незнакомый».

Скорее всего, Бельмесом называли новосела — человека, который только что прибыл в селение из другого города или деревни и еще никого толком не знал. Прозвище закреплялось за ним, а затем перешло в фамилию по модели на -ов: Бельмесов, то есть «сын Бельмеса».

Есть и вторая версия, более распространенная в народной ономастике. Бельмес могло быть не прозвищем, а охранительным именем. Родители нарочно называли сына «незнайкой», чтобы обмануть злые силы: мол, не способный, не талантливый — значит, не заберут. На самом деле, конечно, надеялись на обратное — на ум и способности мальчика. Такая практика давать «плохие» имена для защиты от сглаза известна у многих народов, и у греков в том числе.

Фамилия Бельмесовы — редкий случай, когда греческое по происхождению прозвище оформилось русским патронимическим суффиксом. Это говорит о том, что носители фамилии довольно быстро интегрировались в русскоязычную среду, сохранив при этом память о своем прозвище-имени. Встречается фамилия в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае — как раз в местах исторического расселения азовских греков.