Фамилия Бельмескина притягивает внимание уже своей звуковой формой — она редкая, в ней нет привычной славянской прозрачности. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям и обратиться к диалектам.

Основа фамилии — «бельмес». В русских говорах слово «бельмес» или «бельмеса» означало «нечто непонятное, бессмыслица». Отсюда же известное выражение «ни бельмеса не смыслить», то есть «ничего не понимать». Скорее всего, прозвище Бельмес дали человеку рассеянному, нерасторопному или, наоборот, тому, кто говорил путано, «нёс околесицу». В ономастике подобные прозвища по умственным качествам или манере речи — не редкость, и они ложились в основу фамилий без всякой уничижительной окраски, а просто как меткая бытовая характеристика.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Бельмескин — «чей?» — «сын Бельмески» или «муж Бельмески». Форма «Бельмеска» — это женский вариант прозвища либо ласкательная форма от мужского Бельмес. В русской традиции фамилии на «-ин» часто образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Таким образом, Бельмескин — это «маленький Бельмес» или «тот, кто из рода Бельмесы».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Поволжью, где слово «бельмес» бытовало особенно активно. Встречаются варианты написания через «о» — Бельмоскин, что связано с аканьем (произношением «а» вместо «о» в безударном положении). В дореволюционных метрических книгах можно найти и форму Бельмесков — с типичным для северных говоров суффиксом «-ов».

Есть и другая, менее вероятная версия. В тюркских языках «бельмес» означает «не знающий» (bilmez). Но для фамилии, бытующей в русской среде, тюркское заимствование могло произойти только через прозвище, а не напрямую из языка. Скорее всего, это народное переосмысление тюркского слова, которое прижилось в русских говорах как обозначение глуповатого или невежественного человека. Прямой связи с татарскими или башкирскими корнями у фамилии нет — она чисто русская по словообразовательной модели.

В итоге: фамилия Бельмескина происходит от прозвища Бельмес, данного человеку по особенности речи или ума. Она образована с помощью уменьшительного суффикса -к- и притяжательного -ин. Носители фамилии — потомки крестьян или мещан из центральной России или Поволжья, где это прозвище было в ходу.