Фамилию Белоголовко чаще всего выводят из прозвища Белоголовый — так на Руси могли назвать человека со светлыми, белыми волосами. Корень здесь прозрачный: «белая голова», то есть седой или просто очень светлый. Суффикс -ко в украинской, белорусской и южнорусской традиции — типичный уменьшительно-ласкательный или фамильный формант, который превращал прозвище в родовое имя. То есть Белоголовко — это буквально «сын Белоголового» или просто «тот, кого звали Белоголовым».

Модель образования указывает на восточнославянское, скорее всего украинское происхождение. Фамилии на -ко особенно характерны для Левобережной Украины, Полтавщины, Черниговщины, а также для прилегающих областей России — Курской, Белгородской, Воронежской. Там этот суффикс встречается сплошь и рядом: от Головко до Шевченко. Белоголовко — одна из таких фамилий, которая закрепилась в казачьей или крестьянской среде.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа не «белая голова», а «белоголов» — так в некоторых говорах называли растение (например, бессмертник или клевер). Но прозвища по внешности встречаются гораздо чаще, чем по ботанике, и фамилий с корнем «бело-» и второй частью, указывающей на часть тела, в ономастике много: Белоусов, Белоногов, Белозубов. Белоголовко вписывается в этот ряд.

Сословная принадлежность у фамилии не закреплена: Белоголовко могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В ревизских сказках и метриках XIX века эта фамилия встречается в южных губерниях, но не в дворянских родословных книгах. Писали её устойчиво: через «о» на конце, без вариантов вроде Белоголовков — это уже другая, русская форма.

Коротко: если вы Белоголовко, ваши предки — скорее всего, выходцы из украинских или южнорусских земель, а прозвище получили за светлую голову. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет, зато есть прямая и ясная связь с внешностью.