Фамилия Белоконина образована от прозвища или мирского имени Белоконь. В основе лежит прилагательное «белый» и существительное «конь». На первый взгляд всё прозрачно: белый конь — редкая масть, и прозвище мог получить либо человек, владевший такой лошадью, либо тот, кто сам выделялся сединой, светлыми волосами или бледной кожей — «белый как конь». В русских говорах «конь» не всегда означало именно лошадь: в некоторых диалектах так называли крупного, сильного мужчину.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Белоконин — «сын Белоконя» или «из семьи Белоконя». Форма Белоконина — женский вариант, но в современном употреблении это неизменяемая фамилия жены или дочери, если носительница — женщина.

Фамилия не относится к самым частым, но встречается в центральных и южнорусских областях, а также на Урале. В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией в Тульской и Рязанской губерниях. В среде однодворцев прозвища по масти лошади были распространены: конь был основой хозяйства, и его цвет служил яркой приметой.

Обратим внимание на ударение. В фамилии оно падает на третий слог — Белоко́нина, хотя в исходном прозвище Бе́локонь ударение на первый слог. Такое смещение типично для фамилий на -ин, образованных от двусложных основ: ударение уходит на суффикс или окончание.

Сравните с однокоренными фамилиями: Белоконев, Белоконский. Первая — с патронимическим суффиксом -ев, вторая — с типично дворянским или польским -ский. Белоконина стоит в ряду простых крестьянских фамилий, где -ин — самый распространённый маркер принадлежности. Никакой альтернативной версии — от тюркского или финно-угорского корня — для этой фамилии нет, основа чисто славянская и прозрачная.