Фамилия Белоконная — редкий пример, когда форма женского рода закрепилась в качестве родового имени. В русской традиции фамилии на -ая/ -яя обычно принадлежали дворянству или духовенству, но здесь дело не в сословной принадлежности, а в модели образования: Белоконная — это бывшее притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» и указывавшее на жену или вдову человека по прозвищу Белоконный или Белокон. Изначально говорили «жена Белоконного», а со временем это застыло в фамилию.

Основа фамилии — прозвище Белокон или Белоконный. Разобрать его можно двояко. Первый и самый прямой смысл: «белый конь». В крестьянской среде белая масть лошади ценилась, но была редкой, поэтому прозвище мог получить человек, который владел белым конём, разводил таких лошадей или просто выделялся на белом коне. Второй вариант — прозвище по внешности: «белый» (светловолосый, седой) + «кон» (в древнерусском языке «кон» означало не только лошадь, но и начало, предел, например, «исконный»). Однако связь с лошадью всё же надёжнее — именно в этом значении слово «конь» чаще всего становилось частью прозвищ.

Суффикс -н- в основе Белокон-н-ый — типичный для русских прилагательных, образующих фамилии от прозвищ с предметным значением (сравните: Безрукий — Безрукая, Кривоносый — Кривоносая). Обратите внимание на окончание -ая: это указывает на южнорусское или украинское происхождение фамилии. В северных и центральных губерниях России такие фамилии чаще принимали форму на -ов/-ев (Белоконов) или -ин (Белоконин). Форма на -ая характерна для территорий, где долго сохранялось «окающее» произношение и где фамилии-прилагательные не перешли в разряд существительных.

В документах фамилия встречается с XVII века, в основном в реестрах казаков и однодворцев южных окраин России. Например, в переписных книгах Белгородского уезда упоминаются «Белоконные» — казачьи семьи, владевшие землёй и несущие сторожевую службу. Это косвенно подтверждает версию о происхождении прозвища от коня: белый конь был не только приметным, но и дорогим, доступным скорее служилому человеку, чем простому пахарю.

Сегодня фамилия Белоконная встречается редко, её носители живут в основном в Ростовской, Воронежской областях и на Украине. Вариант с двумя «н» (Белоконная) — единственно верный с точки зрения этимологии, хотя в бытовой записи иногда путают с фамилией Белоконная (от слова «конный», то есть «относящийся к коню»). Разницы в происхождении нет: оба варианта ведут к одному прозвищу.