Фамилия Белоконские — это вариант фамилии Белоконский, и её основа та же: прозвище Белоконь, то есть «белый конь». Такое прозвище мог получить человек, владевший белой лошадью, либо тот, кто выделялся чем-то приметным — сединой, светлыми волосами, — и народная молва связала его с образом белого коня. Конь в славянской, особенно казачьей, среде был не просто животным: его называли верным другом, о нём складывали песни и поговорки («Конь не выдаст, и враг не съест», «Счастье на коне, бесчастье под конём»). Прозвище Белоконь легко ложилось на человека, чья внешность или судьба напоминала эту сильную и чистую примету.

Суффикс -ский в фамилии Белоконский — типично русский, но в данном случае он указывает не столько на происхождение из конкретного села (как у многих фамилий на -ский), сколько на принадлежность роду. Форма множественного числа — Белоконские — закрепилась в документах, когда речь шла о целой семье или династии. Это характерно для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ский нередко носили казаки и мещане, а не только дворяне.

Точное место и время появления фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий шёл неравномерно и не всегда привязан к одной местности. Но сама фамилия Белоконские — надёжный след в прошлом, который связывает носителя с образом белого коня, с казачьей удалью и крестьянской наблюдательностью, умевшей метко прозвать человека.