Фамилия Беломутская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Скорее всего, перед нами не прозвище «белый мут», а топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Белый Мут или Белая Муть. Такие названия встречаются в центральной России и на Русском Севере: «муть» в гидронимии часто означает мутный, илистый ручей, речку с взвесью. Соответственно, Беломутская — та, что родом из села или деревни с таким именем.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или польское происхождение в классической модели, но для женской формы Беломутская это скорее следствие того, что фамилия уже была адаптирована по модели прилагательного. В русской традиции фамилии на -ский/-ская часто получали выходцы из духовенства или шляхты, но в XIX веке их активно давали и крестьянам, переселившимся из одной губернии в другую, по месту прежнего жительства. Мужской вариант — Беломутский.

Версия о прозвище «Белый Мут» — то есть человек с белыми волосами и мутным взглядом или характером — возможна, но менее убедительна. В ономастике прозвища с двумя корнями (Белогуб, Белоног) встречаются, но компонент «мут» в значении «смута, муть» даёт негативный оттенок, который редко закреплялся в фамилиях без дополнительного контекста. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не фиксирует такую модель как типичную.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном в центральных областях России, единичные носители — в Москве и Подмосковье, что косвенно подтверждает версию о выходцах из одного конкретного села, которое могло исчезнуть или сменить название. Если искать корни, стоит смотреть в сторону Ярославской или Костромской губерний — там гидронимы с корнем «мут» не редкость.