Фамилия Бельтинская — вариант в женском роде, мужская форма — Бельтинский. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или роду. В основе лежит топоним Бельтино или Бельтин — название деревни или села, скорее всего, в центральной или северной России. Такие фамилии в XVIII–XIX веках часто получали дворяне по названию своего поместья, но не только: семинаристы, крестьяне, переселенцы тоже могли стать Бельтинскими, если происходили из соответствующего места.

Корень «бельт» неочевиден. Самая вероятная версия — от диалектного «бельть» или «бельтюк» (нечто беловатое, светлое), либо от прозвища Бельт — человека с белыми волосами или бледной кожей. Менее вероятна связь с «бельт» как вариантом слова «бельмо» (бельмо на глазу) — такое прозвище могли дать человеку с дефектом зрения. Топонимов Бельтино немало: есть в Тверской, Ярославской, Костромской областях. Например, Бельтино в Удомельском районе Тверской области — бывшее поместье, откуда фамилия могла пойти.

Суффикс -ин- в основе (Бельтин- + -ск-) указывает на то, что первичным было название поселения на -ино, а не имя собственное. То есть сначала было село Бельтино (принадлежавшее, возможно, человеку с прозвищем Бельта или Бельт), а жители этого села стали Бельтинскими. Фамилия редкая, не частотная, и её носители, скорее всего, были выходцами из одного или нескольких соседних уездов.

Дворянский род Бельтинских не зафиксирован в гербовниках, так что фамилия, вероятнее всего, крестьянская или мещанская по происхождению. Встречается она в основном в центральной России и на Урале, куда переселенцы принесли её в XIX веке. Если вы ищете своих предков, стоит проверить метрические книги Тверской и Ярославской губерний — там топоним Бельтино встречается чаще всего.