Фамилия Белясовы (в документах чаще встречается в форме единственного числа — Белясов) образована от личного прозвища Беляс. Основа здесь — древнерусское прилагательное «бѣлый» (белый). Прозвище Беляс, скорее всего, давали человеку со светлыми волосами или очень бледной кожей. В старину у слова «белый» был и социальный оттенок: «обеленный» означало свободный от податей и повинностей крестьянин или ремесленник. Так что прозвище могло закрепиться за человеком, получившим налоговые льготы.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Белясов — это «сын Беляса». Такая форма характерна для центральных и северных областей России и закрепилась в большинстве русских фамилий к XVII–XVIII векам.

Есть и менее очевидные версии происхождения. В украинских говорах слово «бельбас» означало «балбес», то есть лентяй или увалень. Если носитель фамилии родом с южных территорий, эта версия имеет право на существование, хотя она менее вероятна: звуковой переход «бельбас» → «Беляс» неочевиден. Третью гипотезу — от турецкого bela («наказание, несчастье») — обычно приводят в популярных словарях, но для славянской фамилии она выглядит натянутой: прозвища от тюркских корней в русской среде встречаются, но редко и чаще в южнорусских или казачьих областях.

Фамилия Белясов встречается в разных регионах, но заметный след оставила на Русском Севере и в Поволжье. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян Белясовых в Архангельской и Вологодской губерниях. Стоит обратить внимание и на однокоренные фамилии: Белов, Беляев, Беляков, Белкин. Белясов стоит в этом ряду особняком: суффикс -ас (Беляс) — редкая уменьшительная форма, почти исчезнувшая из живого языка. Такие формы указывают на древность прозвища и на то, что оно бытовало в устной речи задолго до того, как закрепилось в фамилии.