Фамилия Белятинская образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности. В данном случае основа — название населённого пункта: скорее всего, села или деревни Белятино (или Белятин, Белятина). Такие топонимы встречаются в нескольких регионах России, например, в бывшей Тверской губернии, в Подмосковье, а также на Украине. Житель Белятина получал прозвание «Белятинский», которое затем закрепилось как фамилия.

Корень «бел-» в названии села мог восходить к прозвищу или имени первопоселенца — Белята. В древнерусской антропонимии Белята — уменьшительная форма от имени Белый или от прозвища, данного за светлые волосы или кожу. Встречается и другая версия: Белятино могло быть названо по речке Белятинке, а та, в свою очередь, — по белому цвету воды или дна. В любом случае, основа связана с цветовым признаком, что типично для русских топонимов.

Фамилия Белятинская — женская форма, образованная от мужской Белятинский. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVII–XIX веках чаще всего носили дворяне, духовенство или мещане, получившие фамилию по месту службы или рождения. Однако не стоит думать, что все Белятинские — потомки знати. Многие крестьяне после отмены крепостного права в 1861 году тоже брали фамилии по названию родной деревни, особенно если в документах писарь оформлял их «по-барски».

Написание фамилии с двойным «т» (Беляттинская) встречается реже, но возможно — из-за диалектного произношения или ошибок в метриках. В современной России фамилия Белятинская редкая, её носители живут в основном в центральных областях и на юге. Если ваши предки — Белятинские, то, скорее всего, их корни — в одном из сёл с названием Белятино, которое до сих пор существует, например, в Тверской или Калужской области.