Фамилию Белявенко чаще всего связывают с прилагательным «белый», но её суффикс указывает на конкретную модель образования, которая встречается не так часто, как, скажем, фамилии на -ов или -ин. Суффикс -енко — типичный для украинской ономастики, особенно для левобережных регионов (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина). Он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Белявенко — это «сын Белявого» или «потомок того, кого звали Белявой».

Основа «Беляв-» восходит к древнерусскому прозвищу Белява или Белявый. В прямом смысле «белявый» — светловолосый, белолицый, иногда — «белоручка», человек, избегающий чёрной работы. В украинских говорах слово «білявий» прочно закрепилось именно за цветом волос, а не за характером. Поэтому первый носитель прозвища Белява был, скорее всего, блондином или седым человеком.

Интересно, что фамилия Белявенко сохранила ударение на второй слог (Беля́венко), что типично для многих украинских фамилий на -енко. В русской среде такое ударение нередко смещают на последний слог, но исторически правильным считается именно вариант с ударной «я».

Среди однокоренных фамилий — Беляев, Белов, Беляков. Но Белявенко стоит особняком: если Беляев мог произойти от церковного имени Беляй (уменьшительное от Венедикт или Викентий), то у Белявенко связь с прозвищем более прямая и прозрачная. Версия о происхождении от крестильного имени здесь маловероятна — в святцах нет имени Белява.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России (Брянская, Курская, Белгородская) и восточной Украине. Встречается и у белорусов, но реже. Сословных ограничений у этой фамилии не было: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её народном, прозвищном происхождении.