Фамилия Белявцевы образована от прозвища Белявец. В её основе лежит прилагательное «белый», но значение прозвища требует уточнения. В старину «белявцем» или «белявцем» могли назвать человека со светлыми волосами или очень бледной кожей. Однако есть и другая, более точная версия: слово «обеленный» означало человека, освобождённого от податей и повинностей, — «обелённого» крестьянина или посадского. Таким образом, прозвище Белявец могло указывать не на внешность, а на особый социальный статус предка: он был свободен от тягла, что в Московской Руси было заметной привилегией.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который присоединялся к основе, оканчивающейся на -ец: Белявец → Белявцев. Ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на второй слог — Беля́вец, поэтому в фамилии оно сместилось на второй слог: Беля́вцев. Форма Белявцевы — это множественное число, обозначающее род в целом («чьи будете?» — Белявцевы).

Точное место возникновения фамилии не установлено, но характерные для южнорусских и белорусских говоров формы с корнем «беляв-» (в отличие от северного «беляк») указывают на возможное происхождение из западнорусских земель. В документах фамилия встречается с XVII века, в частности среди однодворцев и служилых людей по южной границе Московского государства.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять детали. Беляев — самая частая, от имени Беляй (также «белый»). Беляков — от прозвища Беляк. Белявцев стоит особняком: суффикс -ец в основе встречается реже, и именно он подчёркивает, что прозвище было дано не просто за цвет волос, а за конкретное свойство — «обеленность» (свободу от податей). Так что, если ваши предки — Белявцевы, высока вероятность, что среди них были люди, сумевшие выбить себе особое положение в крестьянской или служилой среде.