Фамилия Белюга входит в обширное гнездо русских фамилий, образованных от корня -бел-. В её основе — прозвище Белюга, которое на Руси могли дать по внешнему признаку: светлому цвету волос, бледной или очень белой коже. «Белый» в таком контексте значил «светлый, белокудрый, белолицый», и это самая прямая и частая версия происхождения.

Но корень этот многозначен. В народной культуре «белый» — не только цвет, но и нравственная оценка. Сохранились пословицы: «Рубаха черна, да совесть бела» — так говорили о человеке честном, чистом помыслами. Прозвище Белюга могло закрепиться за тем, кого считали «милым, дорогим, хорошим», то есть за человеком с безупречной репутацией.

Есть и третий, социальный оттенок. На Руси «обелёнными» называли крестьян, освобождённых от крепостной зависимости и повинностей. Прозвище Белюга могли дать такому вольному человеку — как указание на его особый, свободный статус. Эта версия менее распространена, но исторически обоснована.

Сама фамилия образована по модели, характерной для южнорусских и украинских говоров: с суффиксом -юг-, который придаёт прозвищу оттенок увеличительности или принадлежности. Белюга — буквально «тот, кто бел» или «беловатый». В отличие от фамилий на -ов/-ев (Белов, Беляев), эта форма сохранила исходное прозвище почти без изменений и не прошла через стандартную патронимическую обработку.

Однокоренные фамилии — Белый, Беляк, Беляев, Белов, Белкин — распространены повсеместно, а вот Белюга встречается реже и чаще фиксируется на юге России, в Белгородской и Воронежской областях, а также на Украине. Это сужает географию поиска для тех, кто хочет узнать о своих предках: скорее всего, они жили в чернозёмной полосе или на Слобожанщине.

Какую из трёх версий считать главной — вопрос выбора. Внешность, характер или социальное положение — каждая из них по-своему правдоподобна. Но все они сходятся в одном: прозвище Белюга давали человеку, чем-то выделявшемуся на фоне других — светлой внешностью, чистой совестью или свободой.