Фамилия Бем в русском контексте почти всегда восходит к немецкому слову Böhm — так называли выходца из Богемии, исторической области на западе Чехии. В германоязычной среде это типичное этническое прозвище: предок мог переселиться из Богемии в другую землю, и за ним закрепилось указание на родину. В России фамилия Бем встречается редко и в основном у потомков немцев, приглашённых на службу или переселившихся в XVIII–XIX веках.

Существует и другая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с прозвищем Bom — «дерево». В этом случае прозвище могло указывать на занятие: плотник, дровосек или лесоруб. Однако для русского уха и письменной традиции форма Бем явно чужеродна, и её появление среди крестьянских фамилий маловероятно. Скорее всего, это поздняя адаптация немецкой фамилии, а не самостоятельное прозвище от дерева.

Самая известная историческая фигура с этой фамилией — Юзеф Захариаш Бем (1794–1850), польский генерал и турецкий фельдмаршал, командовавший венгерскими повстанцами в 1848 году. Его судьба показывает, что фамилия Бем была распространена и в восточноевропейском дворянском кругу. В России же носители фамилии — чаще всего потомки немецких колонистов или специалистов, осевших в Поволжье, Причерноморье и в столицах.

Интересная деталь: в польском языке фамилия часто писалась как Bem или Böhm, а в русских документах XIX века могла закрепляться через «ё» — Бём, что точнее передавало немецкое произношение. Со временем написание упростилось до Бем, но в старых метрических книгах стоит искать оба варианта.