Фамилия Беренцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а этноним. Всё указывает на то, что предок носителя этой фамилии имел прозвище Беренец, а тот, в свою очередь, получил его по племенной принадлежности. «Берендеи» — так в древнерусских летописях называли одно из тюркских кочевых племён, входивших в союз «чёрных клобуков». Эти племена несли пограничную службу на южных рубежах Руси, в основном в Киевском и Переяславском княжествах, и со временем частично осели и обрусели.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Беренцев — сын Беренца. Форма «Беренец» могла быть как прямым прозвищем («похожий на берендея» или «служащий у берендеев»), так и фамильным именем, закрепившимся за человеком, происходившим из этой среды. В пользу этнической версии говорит и то, что фамилия не имеет очевидных параллелей с календарными именами или названиями профессий — корень явно не славянский и не христианский.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где исторически фиксировались следы «берендеевой» топонимики: есть село Берендеево в Ярославской области, Берендеево болото под Москвой, а в Костромской губернии встречались крестьяне с фамилией Берендеев. Беренцев, скорее всего, вариант того же корня, но с другим суффиксальным оформлением — возможно, более поздний или диалектный. Встречаемость фамилии невысокая, она не входит в сотни самых распространённых, что типично для прозвищ, образованных от названий исчезнувших племён.

Таким образом, если вы носите фамилию Беренцев, ваш предок, вероятнее всего, не был знатного рода, а происходил из служилых людей или крестьян, получивших прозвище по связи с южными кочевниками-берендеями. Сама фамилия — живое напоминание о тех временах, когда граница Руси проходила по степям, а её охраняли вчерашние «степняки».