Фамилия Беренцева — женская форма, а мужская, Беренцев, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основе на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Беренц. Чтобы понять, откуда взялась эта основа, нужно разобраться с её возможными корнями, и здесь как раз открывается поле для неочевидной версии.

Самое простое объяснение — отчество от уменьшительной формы крестильного имени. Например, от имени Варентий (редкая форма от Варфоломей) или от Бернард, которое в русском просторечии могло звучать как Берен. Тогда Беренец — это уменьшительно-ласкательное, а Беренцев — буквально «сын Беренца». Но есть и другой, более интересный след.

Фамилия может быть связана с этнонимом «берендеи» — так в древнерусских летописях называли одно из тюркских кочевых племён, которое в XI–XIII веках несло сторожевую службу на южных границах Руси. Прозвище Беренец (или Берендей) могли дать смуглому, черноволосому человеку, либо тому, кто напоминал внешностью или нравом кочевника. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ев от прозвищ с корнем «беренд» встречаются в южнорусских и украинских областях, где память о берендеях была жива дольше. Однако в фамилии Беренцев мы видим не «д», а «ц» — это могло получиться из-за местного говора: в некоторых диалектах «берендей» произносили как «беренец», а «ц» на конце — характерная черта украинского и белорусского произношения.

Третий, более прозаичный вариант — от названия профессии или ремесла. В псковских и новгородских говорах «берендей» или «берендяй» означало не только кочевника, но и бродягу, бездельника. Прозвище Беренец могло закрепиться за человеком непоседливым или не имеющим постоянного занятия. В таком случае фамилия — не про происхождение, а про характер.

По суффиксу и окончанию фамилия Беренцева типична для северных и центральных областей России, где -ев встречается чаще, чем -ин. Географически её можно встретить в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях — как раз там, где сохранились древние прозвища и диалектные формы. Однозначного ответа, какой из трёх путей верный, нет: без генеалогического исследования конкретной семьи можно лишь выбирать между летописным кочевником, уменьшительным именем и диалектным прозвищем. Каждый из них по-своему правдоподобен.