Фамилия Беренич — редкая и, на первый взгляд, неочевидная для русского уха. Её форма с суффиксом -ич сразу выдает восточнославянское происхождение, но с важной оговоркой: в русской среде такие фамилии характерны для белорусов, украинцев и поляков. В России же фамилии на -ич встречаются реже и часто указывают на западнорусские корни (смоленские, брянские земли) или на польско-литовское влияние.

Основа фамилии — личное имя Береня. Это, скорее всего, уменьшительная форма от одного из крестильных имен: Варфоломей или Венедикт (в народном произношении Бенедикт). В старину имена быстро сокращались в быту: Варфоломей мог превратиться в Берю, Береню, а Венедикт — в Беню, Береню. Похожая модель — от имени Варлаам (Берлай, Береня). Таким образом, Беренич — «сын Берени», потомок человека, которого в обиходе звали Береней.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от слова «береня» в местных говорах. В некоторых диалектах «берень» или «береня» могло означать нечто от «бережного» или «обидчивого» (ср. «бередить»), но эта гипотеза слабая: письменных фиксаций такого прозвища нет, а имя-основа объясняет всё проще и надёжнее.

Географически фамилия Беренич привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Гродненской, Минской и Волынской губерниях — на территории современной Беларуси и Украины. Это подтверждает и суффикс -ич, который в этих краях был основным способом образования фамилий у крестьян и мещан, в отличие от великорусских -ов/-ев.

Социальный состав носителей был смешанным: среди Береничей встречались и крестьяне, и мелкая шляхта (особенно на Волыни, где фамилии на -ич носили и обедневшие дворяне). Но сословная принадлежность конкретной ветви без генеалогического исследования не определима — фамилия не даёт однозначного ответа.

В написании возможны варианты: Беренич, Береничь (устаревшее), а также полонизированное Berenicz. В русской среде фамилия остаётся редкой, и её обладатели почти наверняка имеют предков с запада современной Беларуси или Украины.