Фамилия Бербенцева — женская форма, а мужская, Бербенцев, образована с помощью самого распространённого русского патронимического суффикса -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бербенцев, то есть сын Бербенца. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Бербенец.

Корень «бербен» — тёмный и редкий, что сразу делает фамилию интересной для этимолога. Скорее всего, он связан с диалектным словом «бербень» или «бербеня». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, так могли называть ворчуна, брюзгу, а иногда — неуклюжего, неповоротливого человека. В словаре Владимира Даля «бербеня» — это «брюзга, воркотун» (например, в пермских и вятских говорах). Прозвище Бербенец, таким образом, могло закрепиться за человеком с таким характером или повадками.

Суффикс -ец в основе (Бербенец) — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову оттенок «носитель признака». Человек, которого дразнили Бербенцем, скорее всего, жил в среде, где ценили остроту языка и наблюдательность. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская: такие прозвища редко давали знатным людям, они бытовали в простонародье.

Географически фамилия Бербенцев (и Бербенцева) встречается нечасто, но её следы ведут в основном в Поволжье и на Вятку — регионы, где слово «бербеня» фиксировали диалектологи. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из крестьян или ремесленников северо-востока России, а его прозвище рассказывало о характере — не обязательно обидном, скорее, о привычке ворчать или быть себе на уме.

В отличие от фамилий на -ов/-ев от канонических имён, Бербенцев — редкий случай сохранения диалектного слова в официальной фамилии. Такие фамилии — клад для лингвиста: они донесли до нас живую народную речь, почти исчезнувшую из быта.