Фамилия Берескал — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов, ни украинского -енко, ни польского -ский. Сама конструкция указывает на то, что перед нами не «фамилия-патроним» (чей-то сын), а прозвище или географическое название, застывшее в форме прилагательного или существительного.

Скорее всего, основа «Берескал» — это искажённое или диалектное слово. Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское «бере» (давать) и «скал» (скала, камень), что в сумме могло означать «дающий камень» или «каменный дар». Такое прозвище могли дать человеку, жившему у каменистого обрыва, или тому, кто добывал и обрабатывал камень. Однако в русских говорах встречается и слово «береск» — так называли бересклет (кустарник), а «скал» могло быть частью названия местности (например, скала). Таким образом, фамилия могла возникнуть в местах, где говор смешал русские, тюркские и финно-угорские элементы — например, на Урале, в Поволжье или в Сибири.

Суффиксальная модель здесь нестандартна. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ал, часто имеют украинское или белорусское происхождение (Гончар, Коваль), но Берескал не вписывается в этот ряд из-за отсутствия суффикса -ь. Вероятно, перед нами вариант фамилии, которая изначально звучала как «Берескалов» (чей? — Берескалов), но со временем потеряла окончание под влиянием местного произношения или при переписи. В документах XIX века такие «усечённые» формы встречались у крестьян и казаков, когда писарь записывал прозвище так, как слышал, без родового окончания.

Известных носителей фамилии Берескал в открытых источниках нет, что подтверждает её редкость. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах южных регионов России (Кубань, Дон) или в Западной Сибири, где оседали переселенцы из разных губерний. Возможно, корень фамилии связан с названием речки или урочища — «Берескалка» или «Бересковая скала». В любом случае, это не случайная ошибка писаря, а прозвище, данное по месту жительства или занятию, которое сохранило свою форму почти без изменений.