Фамилия Березникова — женская форма, образованная от мужской Березников. Основа фамилии — прозвище Березник. Чаще всего так называли человека, который жил в березовой роще или рядом с ней. Могли прозвать Березником и того, кто занимался заготовкой и продажей березовых веников или дров. В некоторых говорах «березник» означало березовый лес, и прозвище могло закрепиться за лесником или смолокуром, работавшим на березах.

Есть и другая версия: Березником называли сына или домочадца человека, которого в свою очередь звали Береза. Имя Береза встречалось в русских деревнях как нецерковное, мирское. Его давали по названию дерева, часто в обережной традиции — чтобы ребенок рос крепким, как береза.

При разборе суффиксов обращает на себя внимание модель на -ов: Березников. Это типичная патронимическая форма, отвечавшая на вопрос «чей?» — чей сын? Березников. Значит, прозвище Березник перешло в фамилию по отцу. Ударение в фамилии чаще падает на второй слог: Бере́зникова, хотя в некоторых регионах говорят Березнико́ва.

Не исключено, что фамилия ведет начало от названия населенного пункта. Поселков и деревень с именем Березняки, Березники, Березник много по всей России. Например, есть поселок Березняки в Ярославской области. Если предок переехал оттуда, его могли записать как «Березников» — по месту прежнего жительства. Такие топонимические фамилии особенно часты на Русском Севере и в Приуралье.

Сравните с однокоренными фамилиями: Березкин, Березовский, Березин. Березников отличается именно суффиксом -ник-, который в основе указывает на собирательное значение (березник как место, заросшее березами) или на род занятий. Это делает фамилию более редкой по сравнению с Березкиным, но не менее древней. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Березниковы в Вятской и Пермской губерниях — там, где березовые леса были основным строительным и топливным материалом.