Фамилия Березницкая — женская форма, но в разговоре о происхождении мы обычно отталкиваемся от мужского варианта, Березницкий. Сразу скажем: единого корня здесь нет, и ономасты выделяют как минимум две версии, причём одна из них заметно правдоподобнее другой.

Первая, самая прямая: в основе фамилии лежит прозвище Березник. Его давали не просто так — «березник» на Руси называли и березовую рощу, и человека, который имел к берёзе прямое отношение. Чаще всего так прозывали того, кто заготавливал берёзовые веники для бань или торговал берёзовыми дровами. Могли назвать Березником и сына человека по имени Береза (а такие некалендарные имена в старину встречались). От прозвища Березник через притяжательный суффикс -ицк- и образовалась фамилия Березницкий: буквально «сын Березника» или «человек из семьи Березников».

Вторая версия — топонимическая. Она связывает фамилию с названиями мест вроде Березна, Березняки, Березницы. Такие названия давали деревням и урочищам, стоявшим у берёзовой рощи. Если человек переезжал из такой местности, его могли записать как Березницкого — то есть «выходец из Березниц». Эта версия выглядит слабее, потому что фамилии на -ицкий чаще встречаются в западных и юго-западных землях бывшей Речи Посполитой, где топонимы на -ицы были обычны. В центральной России прозвище Березник было куда ходовее.

Суффикс -ицк- в фамилии Березницкая — редкий гость. Обычно фамилии от прозвищ на -ник образовывались через -ов (Березников) или -ин (Березникин). А вот -ицкий выдаёт либо польское или украинское влияние, либо — что вероятнее — позднее оформление фамилии уже по документам, когда писарь записал прозвище в «панской» манере.

Так что скорее всего предок носительницы фамилии Березницкая — не помещик и не шляхтич, а простой человек, чьё занятие или место жительства было связано с берёзой: заготовщик веников, дровосек или житель деревни у берёзовой рощи.