Фамилия Березняковские — это «двойная» фамилия, построенная по модели «отчество от отчества». Если разобрать цепочку, получается: был человек с прозвищем Березняк, его сына записали как Березняков (сын Березняка), а внук уже получил фамилию Березняковский. Суффикс -ский здесь — типичный признак фамилий, которые в XVII–XIX веках часто давали детям дворян, духовенства или выходцам из мест, названных в честь урочища или села. Но в этом случае он работает как указание на родство, а не на географию.

Самая прозрачная версия — прозвище Березняк, то есть «берёзовый лес». Так могли назвать человека, жившего рядом с берёзовой рощей или в лесу. Но это могло быть и указание на занятие: заготовка берёзовых дров или веников для бани — дело распространённое, и такое прозвище давали по ремеслу. Третья версия, менее вероятная, но возможная: имя Береза (от названия дерева) как личное нецерковное имя, и тогда Березняк — это «сын Берёзы».

Форма на -ский в фамилиях такого типа встречается реже, чем простые -ов или -ин, и это делает Березняковские более заметной в документах. Часто такие фамилии закреплялись у крестьян, переселённых из одного региона в другой, или у священников, получавших фамилию при поступлении в семинарию. В данном случае фамилия могла возникнуть и на юго-западе России, где суффикс -ский особенно характерен для украинских и белорусских фамилий, а основа «березняк» — общеславянская.

Точное место и время появления фамилии Березняковские сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий шёл несколько столетий. Однако понятно, что фамилия эта не случайная: она несёт в себе и природный образ, и указание на род занятий или место жительства, и сложную модель наследования.