Фамилия Березняков — из числа тех, что образованы от названия места или прозвища, связанного с берёзой. Разбираем её по косточкам.

Основа здесь — слово «березняк», то есть берёзовый лес, роща. Скорее всего, первый носитель этого прозвища жил в таком месте или рядом с ним. На Руси подобные именования по ландшафту давали без затей: живёшь у березняка — вот ты и Березняк. Суффикс -ов в фамилии стандартный, патронимический: «чей?» — Березняков, то есть сын Березняка.

Впрочем, есть и вторая версия. Фамилия могла пойти напрямую от прозвища Берёза. Такие «растительные» имена — Берёза, Дуб, Сосна — в домоногольской Руси были обычным делом. Имя-оберег: родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего и передаст ему силу и здоровье дерева. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречаются похожие примеры: Березов Дмитрий Борисович (вторая половина XV века) и Березов Григорий Федорович (1568 год, Ярославль). Хотя это не прямые предки Березняковых, но показывают, насколько живучим был корень.

Интересная деталь: фамилия Березняков — довольно прозрачная по смыслу, но редкая по суффиксальной модели. Куда чаще встречаются Березниковы (от «березник», то же самое) или Берёзины. А вот форма «Березняков» тяготеет к северным и сибирским говорам, где слово «березняк» было в ходу активнее, чем в среднерусских диалектах. Так что география фамилии может указать на предков-переселенцев из Поморья или с Урала.

Итог прост: кто бы ни был ваш предок — житель берёзовой рощи или человек с прозвищем Берёза — фамилия прочно привязана к самому распространённому дереву средней полосы. Никакой тайны, но и без истории не остались.